الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{2 r^{3}} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 r^{3}$ بالصيغة $r^{2} \cdot (2 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $r^{2}$ .

$\sqrt{2 (r^{2} r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2$ و $r^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} \cdot 2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{r^{2} \cdot (2 r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

$\sqrt{r^{2} \cdot (2 r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

خطوة 3

أعِد ترتيب $6$ و $r^{2}$ .

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 6}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r \sqrt{2 r} \cdot (r \sqrt{6})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt{6} r \sqrt{2 r} r$

خطوة 6

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $r$ .

$\sqrt{6} (r \cdot r) \sqrt{2 r}$

خطوة 6.2

اضرب $r$ في $r$ .

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r^{2} \sqrt{6 (2 r)}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $2$ .

$r^{2} \sqrt{12 r}$

$r^{2} \sqrt{12 r}$

خطوة 8

أعِد كتابة $12 r$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$r^{2} \sqrt{4 (3) r}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 r}$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 r)}$

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 r)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r^{2} (2 \sqrt{3 r})$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 r^{2} \sqrt{3 r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$